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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知圓錐側面展開圖是一個半圓，求它的側面積與底面積的比．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設F₁，F₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的兩個焦點，其離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）設點P為橢圓上任一點，則△PF₁F₂的周長是否為一定值？請說明理由；
（2）在橢圓上是否存在點M，使得MF₁⊥MF₂？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數y=f（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示，則此函數的最小值、最大值分別是（　�。�

A．

f（-2），0

B．

0，2

C．

f（-2），2

D．

f（2），2

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知正整數n＞1．求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜$\frac{25}{36}$．（其中：ln2≈0.6931）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設動點P到點F（1，0）的距離是到直線x=9的距離的$\frac{1}{3}$，試判斷點P的軌跡是什么圖形．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設F₁、F₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，C上的動點M到兩點F₁，F₂的距離之和為10，且cos∠F₁MF₂的最小值為$\frac{7}{25}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C的長軸上的一個動點，過P且斜率為k的直線交橢圓于A，B兩點，是否存在常數k，使|PA|²+|PB|²為定值？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．