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16．作出函數(shù)y=3^x與y=（$\frac{1}{3}$）^x的圖象．

15．若關(guān)于x的方程x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a（x+$\frac{1}{x}$）+b=0（其中a，b∈R）有實數(shù)根，則a²+b²的最小值為4．

14．已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+1，若f（5）=-1，則函數(shù) y=f（x）零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

13．若函數(shù)f（x）=2lgx-lg（x-1）-lga有兩個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A．

0≤a≤2

B．

2＜a≤4

C．

a≥4

D．

a＞4

12．計算下列各式的值：
①4lg2+3lg5-lg$\frac{1}{5}$；
②$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{49}81}{lo{g}_{25}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$；
③2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
④log₂$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$+log₂$\sqrt{8-4\sqrt{3}}$．

11．0.3^0.2，3^0.3，（-0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$，0.2^0.3，2^0.5，（-0.3）⁷從小到大排列為（-0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$＜（-0.3）⁷＜0.2^0.3＜0.3^0.2＜3^0.3＜2^0.5．

10．求滿足下列條件的函數(shù)f（x）．
（1）f（x）是三次函數(shù)，且f（0）=3，f′（0）=0，f′（1）=-3，f′（2）=0；
（2）f′（x）是一次函數(shù)，x²f′（x）-（2x-1）f（x）=1．

9．已知方程|sinx|-ax=0在區(qū)間（0，+∞）上有且僅有兩根x₁，x₂，且x₁＜x₂，下列選項中正確的是（　�。�

A．

x2=tanx2

B．

x1=tanx1

C．

（1+2x2）tan2x2=1

D．

（1+2x1）tanx1=1

8．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R⁺，且有：
①f（$\frac{1}{2}$）=1；
②對任意正實數(shù)x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）
③f（x）為減函數(shù)．
（1）求：f（$\frac{1}{4}$），f（$\frac{1}{8}$），f（1），f（2），f（4）的值；
（2）求證：當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≤0
（3）求證：當(dāng)x，y∈R⁺時．都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
（4）解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2．

7．觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的通項公式：
（1）10，20，30，40，50；
（2）1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$，$\sqrt{7}$；
（3）1，4，7，10，13，16，19；
（4）-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{8}$，-$\frac{9}{10}$；
（5）$\frac{1}{2}$，2，$\frac{9}{2}$，8，$\frac{25}{2}$，18．