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相關習題
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科目: 來源: 題型:填空題

5.“λ<0”是“數(shù)列{an}(an=n2-2λn,n∈N+)為遞增數(shù)列”的充分不必要條件.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.函數(shù)f(x)=log2x•log2(2x)的最小值為-$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加,第一年的增長率為p,第二年的增長率為q,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為( 。
A.$\frac{p+q}{2}$B.$\frac{(p+1)(q+1)}{2}$C.pqD.$\sqrt{(p+1)(q+1)}$-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定義域為( 。
A.[-4,+∞)B.(-4,0)∪(0,+∞)C.(-4,+∞)D.[-4,0)∪(0,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.在平面直角坐標系中,OABC是正方形,點A的坐標是(4,0),點P為邊AB上一點,∠CPB=60°,沿CP折疊正方形,折疊后,點B落在平面內(nèi)點B’處,則B’點的坐標為(  )
A.(2,$2\sqrt{3}$)B.($\frac{3}{2}$,$2-\sqrt{3}$)C.(2,$4-2\sqrt{3}$)D.($\frac{3}{2}$,$4-2\sqrt{3}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.下列有關命題的說法正確的有( 。
①命題“若x=y,則sinx=siny”的逆命題為真命題;
②命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”;
③“a=-3”是“直線l1:ax+(1-a)y-3=0與直線l2:(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直”的充分不必要條件;
④在雙曲線C:x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上存在兩個點滿足|PF1|=$\sqrt{2}$|PF2|,其中F1,F(xiàn)2分別為雙曲線C的左、右焦點.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目: 來源: 題型:解答題

19.關于下列命題:
①設直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于A,B,則弦AB的垂直平分線方程是3x-2y-3=0.
②若數(shù)列{an}的前n項和Sn=(n+1)2,則{an}是等差數(shù)列;
③a,b,c是空間三條不同的直線,c是直線a在平面α內(nèi)的射影,且b?a,a?α,若b⊥c則a⊥b;
④已知向量$\overrightarrow{a}=(t,2),\overrightarrow$=(-3,6),若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角,則實數(shù)t的取值范圍是t<4;
⑤若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且f(1)=0,則在區(qū)間[-5,5]上f(x)至少有11個零點.
其中正確命題的序號是①③⑤(寫出所有正確命題的序號)

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,3]上有最大值4和最小值1,設f(x)=$\frac{g(x)}{x}$
(1)求a,b的值;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若f(2x-1)+k$\frac{2^x}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三個不同的實數(shù)根,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.將函數(shù)f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{4}$)的圖象向右平移$\frac{3π}{8}$個單位,再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,所得函數(shù)的解析式為y=-2cos4x.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)f(x)=ln(2x2-3)的單調(diào)減區(qū)間為(-$∞,-\frac{\sqrt{6}}{2}$).

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