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科目: 來源: 題型:選擇題

10.數(shù)列{an}的通項an=n(cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$),其前n項和為Sn,則S30為(  )
A.15B.20C.25D.39

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科目: 來源: 題型:解答題

9.上海迪士尼樂園有一塊長方形地ABCD,若要在此地塊上擬建一個Rt△MNP的主題樂園,已知AB=2km,AD=$\sqrt{3}$km,點M是AB的中點,點P在線段AD上,點N在線段BC上,記∠NMB=α.
(1)當α為何值時,Rt△MNP的面積S最大?并求出其最大值;
(2)當α為何值時,Rt△MNP的周長l最大?并求出其最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知sinx=a,x∈($\frac{π}{2}$,π),用反正弦函數(shù)表示x,則x=π-arcsina.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.函數(shù)y=|sinx+cosx|的值域是[0,$\sqrt{2}$].

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個邊長為a的正方形,那么原平面四邊形的面積等于(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$2B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$2C.$2\sqrt{2}a$2D.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$2

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知直線a、b,且a∥α,b?α,則( 。
A.a∥bB.a與b相交C.a與b異面D.a與b平行或異面

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科目: 來源: 題型:解答題

4.設拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過F且斜率為k的直線l交拋物線C于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,且y1y2=-4.
(Ⅰ)求拋物線C的標準方程;
(Ⅱ)已知點P(-1,k),且△PAB的面積為6$\sqrt{3}$,求k的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓Γ:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1.
(Ⅰ)求橢圓Γ的離心率;
(Ⅱ)設直線y=x+m與橢圓Γ交于不同兩點A,B,若點P(0,1)滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|,求實數(shù)m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.等差數(shù)列{an}中,a1=3,a4=2a2
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=$\frac{{3}^{n-1}}{n}$•an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:填空題

1.若直線l:x-$\sqrt{3}$y+3=0與圓C:x2-2ax+y2=0(a>0)相切,則直線l的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$,實數(shù)a的值為3.

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