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20．已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁a₂=2，a₂a₃=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足$\frac{_{1}}{1}$+$\frac{_{2}}{4}$+…+$\frac{_{n}}{3n-2}$=a_n+1-1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

19．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}，a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）若以數(shù)列{a_n}的公差為最小正周期的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＜0）值域是[-2，2]，求函數(shù)的f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，則f（2015）=$\frac{13}{2}$．

17．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)45°的二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{375π}{4}$

B．

100π

C．

$\frac{250\sqrt{2}π}{3}$

D．

$\frac{500π}{3}$

16．曲線y=$\frac{1}{x}$及直線y=x，y=2所圍成的圖形面積為（　　）

A．

3+ln2

B．

3-ln2

C．

$\frac{3}{2}$+ln2

D．

$\frac{3}{2}$-ln2

15．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=（　　）

A．

20

B．

-20

C．

20$\sqrt{3}$

D．

-20$\sqrt{3}$

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值；
②若點(diǎn)M（-$\frac{11}{8}$，0），求證：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值．

13．已知點(diǎn)P為拋物線為y²=9x上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則當(dāng)|PF|+|PA|最小時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{4}{9}$，2）．

12．已知圓C：x²+y²+2x-4y-4=0與直線x-y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，且AC⊥BC，則實(shí)數(shù)a的值為0或6．

11．如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA₁=12，AB=3，AC=4，則球O的半徑為（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{17}}{2}$

B．

2$\sqrt{10}$

C．

$\frac{13}{2}$

D．

3$\sqrt{10}$