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14．已知A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，求證：AC⊥BD的等價(jià)條件是AD²+BC²=CD²+AB²．

13．作出下列函數(shù)的圖象．并研究它們的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=（x+1）²+2；
（2）f（x）=-2x²；
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
（4）f（x）=x²-x．

12．已知${C}_{18}^{m}{=C}_{17}^{6}{+C}_{17}^{5}$，則m=6．

11．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足條件a²+b²=2c²，求$\frac{c}{a-2b}$的范圍．

10．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，2a₁，S_n+1，S_n成等差數(shù)列．
（1）求S₁，S₂，S₃，S₄；
（2）猜想通項(xiàng)S_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

9．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，圓x²+y²=$\frac{4}{5}$與直線$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知定點(diǎn)Q（t，0）（t＞0），斜率為1的直線l過點(diǎn)Q且與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)C，D，若$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OC}$+sinθ•$\overrightarrow{OD}$，且對(duì)于任意θ∈[0，2π）總有點(diǎn)N在橢圓E上，求滿足條件的實(shí)數(shù)t的值．

8．已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，過焦點(diǎn)F且與長軸垂直的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若OA⊥OB，試求橢圓的離心率．

7．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）+f（y）”的單調(diào)遞減函數(shù)是（　　）

A．

f（x）=x2（x≥0）

B．

f（x）=-2x

C．

f（x）=3x-2

D．

f（x）=x3

6．已知雙曲線漸近線方程分別為3x-4y-2=0，3x+4y-10=0，且過點(diǎn)（4，1），求雙曲線方程．

5．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為M，右焦點(diǎn)為F，延長線段MF與橢圓交于N．
（1）求直線MF的方程；
（2）若該橢圓長軸的兩端點(diǎn)為A，B，求四邊形AMBN的面積．