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12．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）和動(dòng)點(diǎn)P滿足：存在正常數(shù)m，使得$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|=2m．
（1）求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為橢圓，并寫出此橢圓方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+1與曲線C相交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且與y軸的交點(diǎn)為D．若$\overrightarrow{DE}$=-（2+$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{DF}$，求m的值．

11．從10名女生和5名男生中選出6名組成課外學(xué)習(xí)小組，如果按性別比例分層抽樣，則組成此課外學(xué)習(xí)小組的不同方案有2100 種．

10．設(shè)奇函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x-2）=-f（x）對(duì)任意x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x³．則下列三個(gè)命題：
①y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②y=f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）³；
③x=1與x=-1，都是函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸．
其中正確的命題是（　�。�

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

9．已知邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任意取一點(diǎn)P，則$\overrightarrow{BP}$•（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$）的取值范圍是$[-4，\frac{1}{2}]$．

8．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=x+b將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

7．用反證法證明命題“如果a＞b，那么$\root{3}{a}$＞$\root{3}$”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為$\root{3}{a}$＜$\root{3}$或$\root{3}{a}$=$\root{3}$．

6．函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上，設(shè)“min{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間[a，b]上的“第k類壓縮函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f₁（x）、f₂（x）的解析式；
（2）若m＞0，函數(shù)f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3類壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．

5．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$
1）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的解析式；
2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性．

4．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，求不等式cx²+bx+a＜0的解集．

3．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=3x²+2（|x|≤3|且x∈Z}；
（2）y=$\frac{5}{{2x}^{2}-4x+3}$；
（3）y=$\frac{2x}{x+1}$．