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6．如圖一，在四邊形PEBC中，PC=1，CB=$\sqrt{3}$，∠CPE=$\frac{π}{3}$，∠PCB=$\frac{5π}{6}$，在邊PE上取一點A，使PA=1（PE足夠長），連結AC、AB，將△PAC與△EAB分別沿AC和AB折起，使平面PAC⊥平面ABC，且PE∥BC（如圖二）；過BC作平面交AP、AE分別于點M、N．

（1）求證：MN∥PE；
（2）設$\frac{AN}{AP}$=λ，求λ 的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{{{3^x}-1}}$+a，（a≠0）為奇函數．
（1）求實數a的值                     
（2）解方程：f（x）=$\frac{5}{6}$．

4．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c滿足：對所有實數x都有f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；      
（2）求f（x）在[0，2]上的值域．

3．已知i為虛數單位，則$\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

2．設P為△ABC內一點，且$\overrightarrow{AP}=\frac{3}{7}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{AC}$，則△ABP與△ACP的面積之比為（　�。�

A．

3：2

B．

2：3

C．

3：7

D．

7：2

1．有以下四個命題，正確的是（　�。�

	A．	在空間，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等
	B．	分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可能是相交直線
	C．	若直線a在平面α外，則直線a與平面α內的所有直線都沒有公共點
	D．	若直線a上有兩點到平面α的距離為1，則a∥α

20．關于二項式（x-1）¹⁹⁹⁹有下列四個命題，
①該二項展開中非常數項的系數和為1
②該二項展開式中系數最大的項是第1000項
③該二項展開式中第6項為C$\stackrel{6}{1999}$X¹⁹⁹³
④當x=2000時，（x-1）¹⁹⁹⁹除以2000的余數是1999，
其中正確的序號是①④．

19．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面內的三個向量，其中$\overrightarrow a$=（1，-2）．
（1）若$|\overrightarrow c|=2\sqrt{5}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow c$的坐標；
（2）若$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的余弦值．

18．若tanα=3，tanβ=5，則tan（α-β）的值為$-\frac{1}{8}$．

17．若tanθ=2，則sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$