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3．已知i為虛數(shù)單位，則$\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

分析 直接利用復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算化簡求解即可．

解答 解：$\frac{1+i}{{（1-i）}^{2}}$=$\frac{1+i}{-2i}$=$\frac{（1+i）i}{-2i•i}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故答案為：$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=-2x2+mx+1，當x∈（-2，+∞）時是減函數(shù)，則m的取值范圍是m≤-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{4-{2}^{x}}}{x}$的定義域為{x|x≤2且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若i是虛數(shù)單位，Z的共軛復數(shù)$\overline{Z}$，復數(shù)z=$\frac{-1+3i}{1+2i}$，則$\overline Z$在復平面對應的點為（　�。�
A．（5，5）B．（5，-5）C．（1，1）D．（1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若tanα=3，tanβ=5，則tan（α-β）的值為$-\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知復數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數(shù)m為何值時：
（1）Z為實數(shù)；
（2）Z為虛數(shù)
（3）Z為純虛數(shù)；
（4）復數(shù)Z對應的點Z在第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓在一象限交點的直角坐標為（1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，求：
（1）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）； 
（2）|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|；
（3）向量2$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上正攝影的數(shù)量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），i是虛數(shù)單位，復數(shù)（m-i）•i所對應的向量為$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則實數(shù)m的值等于（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1

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