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相關習題
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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）若對任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）-$\frac{1}{3}$在區(qū)間[-2π，4π]內的所有零點之和．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知sin2α=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cos（$\frac{3π}{2}$+α），α∈（0，π），則sin2α=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且滿足|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且atanB=$\frac{20}{3}$，bsinA=4，則a等于（　　）
A．3B．$\frac{8}{3}$C．4D．5

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數列{an}，{bn}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{a}_{n}^{2}}$（n∈N*），則b2015=$\frac{2015}{2016}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數g（x）=$\frac{1}{3}$x3+2x-m+$\frac{m}{x}$（m＞0）是[1，+∞）上的增函數．當實數m取最大值時，若存在點Q，使得過點Q的直線與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點Q的坐標為（　�。�
A．（0，-3）B．（2，-3）C．（0，0）D．（0，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，則$\frac{cos\frac{α}{2}+sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α}{2}}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設a，b，c均為正實數．
（1）若a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
（2）求證：$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{3}}$≥$\frac{a+b+c}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．某高校在某年的自主招生考試成績中隨機抽取50名學生的筆試成績，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，若要從成績在[85，90），[90，95），[95，100]三組內的學生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加面試，則成績在[90，100]內的學生應抽取的人數為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．用反證法證明命題“若正整數a，b，c滿足b2-2ac=0，則a，b，c中至少有一個是偶數”時，反設應為假設a，b，c都是奇數．

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