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科目： 來源： 題型：填空題

13．若四邊形ABCD滿足：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，則該四邊形的形狀是菱形．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB為☉O的直徑，直線CD與☉O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE．求證：∠FEB=∠CEB．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，AD⊥平面ABEF，AB∥EF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，點P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點．
（1）求證：PQ∥平面BCE；
（2）求證：AM⊥平面ADF．

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10．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{lnm-lnn≥0}\\{23-mn≥0}\end{array}\right.$對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[4，23]．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．甲、乙兩隊進行足球比賽，若甲獲勝的概率為0.3，甲不輸?shù)母怕蕿?.8，則兩隊踢成平局的概率為0.5．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，求證：AB1∥平面DBC1．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知梯形ABCD的各頂點依次在半徑為1的圓上，下底AB是直徑，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，其中λ，μ∈R，則λ+μ的取值范圍是（1，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在四棱柱ABCD一A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1=$\sqrt{5}$，BD=4，A1在底面 ABCD的射影是AC與BD的交點O．
（1）證明：在側(cè)棱AA1上存在-點E，使得0E⊥平面BB1D1D，并求出AE的長；
（2）求二面角A1一B1D-D1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，各棱與平面A1B1CD所成的角可為0°，45°，各面的對角線與平面A1B1CD所成的角可為0°，90°，30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，CC1=$\sqrt{3}$．
（1）求證：A1B1∥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-C1的大小的正切值．

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