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科目： 來源： 題型：解答題

3．設f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$），求f（x）的最小正周期．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．若關于x的不等式a＜丨x-4丨-丨x-3丨存在實數解，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為2，焦點在x軸上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l過橢圓的右焦點且斜率為2，交橢圓于A、B兩點，求AB的中點坐標和弦長AB．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．不等式|x（x-2）|＞x（x-2）的解集是（0，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求函數y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$．求證：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知$\frac{θ}{2}$是第四象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{\frac{1+x}{x}}$，則sinθ的值為$\frac{\sqrt{-1-x}}{x}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知三個函數f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零點依次為a，b，c，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且a52=a2a14，設關于x的不等式x2+n2-x＜3nx-n2-n（n∈N*）的解集中整數的個數為cn．
（1）求數列{an}的前n項和為Sn；
（2）若數列{bn}滿足c1b1+c2b2+c3b3+…+cnbn-cn=$\frac{{S}_{n}}{2}$，求數列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F為橢圓的右焦點，點Q（0，-2），直線QF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過點M（3，0）的直線l與橢圓E交于兩點A，B，設P為橢圓上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標原點），求實數t的取值范圍．

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