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2．若關(guān)于x的不等式a＜丨x-4丨-丨x-3丨存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由題意利用絕地值的意義求得丨x-4丨-丨x-3丨的最大值為1，可得a的范圍．

解答 解：由于丨x-4丨-丨x-3丨表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，
故它的最大值為 1，
再根據(jù)關(guān)于x的不等式a＜丨x-4丨-丨x-3丨存在實(shí)數(shù)解，可得a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，函數(shù)的能成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．把y=1g$\frac{x}{x+1}$轉(zhuǎn)化為用y的式子表示x的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a2＞b＞a＞1，則logb$\frac{a}$，logba，logab的大小關(guān)系是（　　）
A．logba＜logab＜logb$\frac{a}$B．logb$\frac{a}$＜logba＜logab
C．logba＜logb$\frac{a}$＜logabD．logab＜logb$\frac{a}$＜logba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，梯形的頂點(diǎn)A，B在雙曲線上且F1A=AB=F2B，F(xiàn)1F2∥AB，則雙曲線的離心率的取值范圍是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知$\frac{θ}{2}$是第四象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{\frac{1+x}{x}}$，則sinθ的值為$\frac{\sqrt{-1-x}}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．方程x3-3x2-a=0滿足下列條件時(shí)，則a的值或范圍．
（1）恰有一個(gè)實(shí)根；
（2）有兩個(gè)不等實(shí)根；
（3）三個(gè)不等實(shí)根；
（4）有沒(méi)有可能無(wú)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知不等式a≤x≤a+1成立時(shí)，不等式2≤x≤3a+1也成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知（logab）2+${2}^{lo{g}_a}$=$\frac{17}{4}$，且a＞b＞1，能否確定a-a和b-2b的大小關(guān)系？若能，比較其大��；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，-1），$\overrightarrow$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$且滿足f（$\frac{π}{2}$）=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對(duì)應(yīng)的x值；
（2）若f（α）=$\frac{1}{5}$，求$\frac{sin2α-2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案