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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知直角三角形的周長為4．求這個直角三角形面積的最大值．并求此時各邊的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如果a、b、c都是正數(shù)．那么（a+b）（b+c）（c+a）≥8abc．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．證明不等式：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么a2c＞b2d．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某市三家旅游公司在國慶期間推出了“市區(qū)一日游”的豪華大巴游活動，由于私家車輛的增多，堵車已經(jīng)成為旅途中最常見的問題．據(jù)統(tǒng)計：甲公司選擇的旅游路線堵車的概率為$\frac{1}{4}$．乙、丙兩公司選擇的旅游路線堵車的概率為p（0＜p＜$\frac{2}{5}$），并且三家公司選擇的旅游路線是否堵車相互之間沒有影響，且三條路線只有一條路線堵車的概率為$\frac{4}{9}$．
（1）求p的值；
（2）求甲、乙、丙三家公司選擇的路線中堵車路線數(shù)目ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{3}$，A+B=30°，BC=4，則AB=（　�。�
A．24B．6$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．把一副標準的三角板按如圖所示進行擺放，則AE：BE的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$：1C．$\sqrt{3}$：1D．2：1

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科目： 來源： 題型：填空題

11．如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-1，則此數(shù)列的通項公式an=2n-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}+p}$+$\sqrt{q-x}$的定義域為[-1，4]．
（1）求p，q的值；
（2）已知α，β為方程x2+qx+p=0的兩個實數(shù)根，求2${α}^{\frac{2}{3}}{β}^{\frac{1}{2}}$（-6${α}^{-\frac{1}{2}}{β}^{\frac{1}{3}}$）÷（-4${α}^{-\frac{5}{6}}{β}^{-\frac{1}{6}}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=$\frac{2}{3}$，anan+1+anan-1=2an-1an+1，則an=$\frac{2}{2n-1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，D是BC上一點，且B=30°，AD=5，CD=3，AC=7，求AB．

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