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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$．則Sn=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）=$\frac{n+1}{2}$．

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6．因式分解：x3+4x2-7xy-2y2-8y3=（x-2y）（x2+2xy+4y2+4x+y）．

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5．在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，有an=3an-1+2，求an．

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4．若x2+y2-2x-3=0，則$\frac{y-2}{x}$的取值范圍是[0，$\frac{4}{3}$]，2x2+y2的取值范圍是[$\frac{5}{3}$，7]．

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3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為1，求b．

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2．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AOB=90°．
（1）求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；
（2）求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的最大值；
（3）求過點(diǎn)O，且分別以O(shè)A，OB為直徑的兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)P的軌跡方程．

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1．證明：$\root{n}{a}-1＜\frac{a-1}{n}$ （其中（a＞1，n∈N*且n≥2）

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20．（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-3n2+2n，求其通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n+27，Sn達(dá)到最大值時(shí)，求n的值．

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19．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)i+j=k+l時(shí)都有aibj=akbl，記cn=$\root{n}{（{a}_{1}+_{1}）（{a}_{2}+_{2}）（{a}_{3}+_{3}）…（{a}_{n}+_{n}）}$，則數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式是$3×{2}^{\frac{n-1}{2}}$．

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18．從地平面A、B、C三點(diǎn)測(cè)得某山頂?shù)难鼋蔷鶠?5°，設(shè)∠BAC=30°，而BC=200m，求山高（結(jié)果精確到0.1m）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案