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6.因式分解:x3+4x2-7xy-2y2-8y3=(x-2y)(x2+2xy+4y2+4x+y).

分析 原式分組為(x3-8y3)+(4x2-7xy-2y2),分別因式分解,提取公因式即可得出.

解答 解:原式=(x3-8y3)+(4x2-7xy-2y2
=(x-2y)(x2+2xy+4y2)+(x-2y)(4x+y)
=(x-2y)(x2+2xy+4y2+4x+y),
故答案為:=(x-2y)(x2+2xy+4y2+4x+y).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16.比較下列各組數(shù)的大小
(1)1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$,0.9${\;}^{\frac{1}{2}}$,1;
(2)(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$,(-$\frac{10}{7}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$,(-1.1)${\;}^{\frac{4}{3}}$.

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17.已知橢圓C的中心在原點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)和F2(1,0),點(diǎn)M(1,$\frac{3}{2}$)在橢圓上,過(guò)點(diǎn)P(-4,0)的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程
(2)記△ABF1的面積為S,求S的最大值.

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14.已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an-5anan+1(n∈N*).
(1)求正:數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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1.證明:$\root{n}{a}-1<\frac{a-1}{n}$ (其中(a>1,n∈N*且n≥2)

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11.若x2+y2=1,證明:-$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$≤ax+by≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$.

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18.己知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù),a1=3,a2+a3=18.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值,且最大值為a3,求函數(shù)f(x)的解析式.

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15.證明不等式:如果a>b>0,c>d>0,那么a2c>b2d.

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16.證明命題n2<$\sqrt{{2}^{n}}$時(shí),自然數(shù)n的取值范圍為( 。
A.n>1B.n>2C.n>15D.n>16

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