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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱（底面是正三角形，側棱與底面垂直），D是AC的中點．
（1）證明：AB1∥平面DBC1；
（2）若BB1=8，BC=6，求異面直線BD與AB1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設f（x）是連續(xù)函數(shù)，且f（x）=x+3${∫}_{0}^{1}f（t）dt$，則f（x）=x-$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．當k∈R時，討論函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{x}{e}$+k，（x＞0）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2-a）2+（x2-a），x∈[$\frac{1}{4}$，4]
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關于x的方程f（x）=2a2有解．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．△ABC中，已知點A（-2，4），∠B的平分線BE所在直線方程式x-5y+9=0，且邊BC的中點坐標為（0，0.5）
（1）求△ABC的面積
（2）若點P是△ABC的外接圓上的動點，求$\frac{2y+3}{2x+3}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的-點，且滿足AD=$\frac{1}{3}$AB，AE=$\frac{1}{3}$AC，若CD⊥BE，則cosA的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：直線l與圓C相交；
（2）計算直線l被圓C截得的最短的弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，f（-1）=-2，對于x∈R，f（x）≥2x恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$-4
①證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，∞]上是增函數(shù)；
②是否存在正實數(shù)m＜n，當m≤x≤n時函數(shù)g（x）的值域為[m+2，n+2]，若存求在出m，n的值，若不存在，則說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$（x≥ln2）的最大值為$\frac{5}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
（2）當a∈R時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最值．

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