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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列四個命題中，
①?x∈R，2x-1＞0
②?x∈N*，（x-1）2＞0
③?x0∈Z，y0∈Z，使3x0-2y0=10
④?a0∈R，β0∈R，使sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0
真命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若奇函數在區(qū)間[3，7]上遞增且最小值為5，則f（x）在[-7，-3]上為（　�。�
A．遞增且最小值為-5B．遞增且最大值為-5
C．遞減且最小值為-5D．遞減且最大值為-5

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數y=-$\frac{1}{x}$的單調區(qū)間是（　�。�
A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∩（0，+∞）D．（-∞，0），（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x+1）的定義域[-1，1]，則函數f（x-1）的定義域為（　�。�
A．[0，2]B．[1，3]C．[-1，1]D．[-2，0]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．△ABC的頂點A在y2=4x上，B，C兩點在直線x-2y+5=0上，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$=2$\sqrt{5}$，則△ABC面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知銳角△ABC的三內角A，B，C成等差數列，對應邊長分別為a，b，c，滿足a-c=4，且cos（A-C）=$\frac{7}{8}$，則AC邊上的高BD=11．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．拋物線y=x2與直線x=0、x=1及該拋物線在x=t（0＜t＜1）處的切線所圍成的圖形面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．拋物線y=4x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是（　�。�
A．$\frac{17}{16}$B．$\frac{15}{16}$C．$\frac{7}{8}$D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知數列{an}（n∈N*）是各項均為正數且公比不等于1的等比數列，對于函數y=f（x），若數列{lnf（an）}為等差數列，則稱函數f（x）為“保比差數列函數”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的三個函數：①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=ex；③f（x）=$\sqrt{x}$；④f（x）=2x，則為“保比差數列函數”的是（　　）
A．③④B．①②④C．①③④D．①③

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=cosωx•sinωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（0＜ω≤1），且滿足f（x+π）=f（x）
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，y=f（x）的取值范圍；
（Ⅲ）若3[f（x）]2+m•f（x）-1=g（x），求g（x）在x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上的最小值．

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