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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n²-2S_na_n+1=0．
（1）求數(shù)列{S_n}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＞2（S_n+1-1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知角α（0≤α＜$\frac{π}{2}$）的終邊過點（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），β∈（$\frac{π}{2}$，π），且β≠$\frac{3π}{4}$，則α-β的值為$-\frac{3}{4}π$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在等比數(shù)列{a_n}中，a_m+n=A，a_m-n=B（AB＞0，m＞n，n∈N^*），求a_m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知A={x|x²+a₁x+b₁=0}，B={x|x²+a₂x+b₂=0}，全集為R，試用A、B的交、并、補表示下列方程和不等式的解．
①（x²+a₁x+b₁）（x²+a₂x+b₂）=0
②（x²+a₁x+b₁）²+（x²+a₂x+b₂）²=0
③x²+a₁x+b₁≠0
④（x²+a₁x+b₁）²+（x²+a₂x+b₂）²≠0
①A∪B；②A∩B；③C_RA；④（C_RA）∪（C_RB）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=2，且對任意的x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1，則f（2014）=2015．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{log₂a_n}是以-1為首項，-1為公差的等差數(shù)列，公差不為0的等差數(shù)列{b_n}的前n項和T_n滿足$\frac{{T}_{n}}{n}$=c•b_n+1（其中c為常數(shù)），且b₃=24．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式以及S_n，T_n的表達式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n項和為Q_n，試比較Q_n與$\frac{{S}_{n}}{2}$的大小關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．以A（-2，-1）、B（-1，-1）、C（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）為頂點的△ABC的外接圓的方程為x²+y²+3x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{5}{3}$=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={0，1，2}，定義集合N={x|x∈M}，則這樣的集合N的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題