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科目： 來源： 題型：解答題

11．證明：長方體的四條體對角線交于一點，且這點為其外接球的球心．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時f（x）=2x-x2
（1）求f（2005）
（2）期當x∈[-2，0]時，函數(shù)f（x）的解析式；
（3）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如果直線l，m與平面α，β，γ滿足：β∩γ=l，m∥l，m?α，則必有（　�。�
A．l∥αB．α∥γC．m∥β且m∥γD．m∥β或m∥γ

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．（log43+log83）（log32+log98）等于（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{25}{12}$C．$\frac{9}{4}$D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin$\frac{A+B}{2}$+sin$\frac{C}{2}$=$\sqrt{2}$．
（1）判斷三角形的形狀；
（2）若三角形ABC的周長是16，求三角形面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若關于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有兩個相等的實根，且a，b，c為△ABC的三邊長，且1+$\frac{c}{a}$=$\frac{2b}{a}$，求cosA+cosB+cosC的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知α，β為銳角，cosα=$\frac{4}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，則cosβ=$\frac{9\sqrt{10}}{50}$；
已知α，β為銳角，cosα=$\frac{1}{7}$，cos（β+α）=-$\frac{11}{14}$，則cosβ=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2-2cos2ωx+a（ω＞0），若f（x）的最小正周期為π，最小值為$\sqrt{2}$．
（1）求ω、a的值；
（2）將y=f（x）的函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{12}$后得到y(tǒng)=g（x），求g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知在四邊形ABCD中，M，N分別是BC，AD的中點，又$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求證：$\overrightarrow{CN}$=$\overrightarrow{MA}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-3）（a∈R）的圖象為C，過原點O且斜率為t的直線為l，設C與l除原點O外，還有另外兩個交點P，Q（可以重合），且f′（0）=3．
（1）求a的值；
（2）記函數(shù)g（t）=|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$|，寫出g（t）的表達式并求當-1≤t＜3時g（t）的最大值．

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