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科目： 來源： 題型：解答題

8．化簡：已知a，b分別為x²-12x+9=0的兩根，且a＜b，求$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}+^{\frac{1}{2}}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（a-1）x²+2ax+3為偶函數(shù)，那么f（x）在（-5，-2）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，x∈[-5，5]．
（1）若函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn)（1，0）和（3，0）．求f（-1）的值．
（2）當(dāng)a=-2，b=-5時．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
（3）若函數(shù)f（x）在[-5，5]上增函數(shù)．求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3，x∈[-2，2]．
（1）若a=2時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）當(dāng)a為實(shí)數(shù)時，求函數(shù)f（x）的最小值g（a）
（3）若g（a）≥a時，求a的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知圖象開口向上的二次函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)t，f（2+t）=f（2-t）都成立，則f（-1），f（1），f（4），f（5）中最小的是（　　）

A．

f（-1）

B．

f（1）

C．

f（4）

D．

f（5）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{a_n}中，S_n=2ⁿ-1，求a_n和a₈．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+1\\;x≥0}\\{3x+2\\;x＜0}\end{array}\right.$若互不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃滿足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{7}{3}$，+∞）

B．

[$\frac{7}{3}$，4）

C．

（$\frac{7}{3}$，$\frac{11}{3}$]

D．

（$\frac{11}{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{4}$，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸，直線x-y-1=0所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{6}$．

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