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13．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{{a_n^2+{a_n}}}$用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則$[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

12．設函數(shù)f（x）=$sin（wx-\frac{π}{6}）+2{cos^2}\frac{wx}{2}$（w＞0），已知函數(shù)f（x）的圖象的相鄰對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（A）=$\frac{3}{2}$，△ABC的面積為S=6$\sqrt{3}$，a=2$\sqrt{7}$，求b+c的值．

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�

A．

5$\sqrt{3}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

5

10．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

x	x1	$\frac{1}{3}$	x2	$\frac{7}{3}$	x3
ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
Asin（ωx+φ）+B	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）請求出上表中的x_l，x₂，x₃，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅱ）將f（x）的圖象沿x釉向右平移$\frac{2}{3}$個單位得到函數(shù)g（x），若函數(shù)g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4））上的值域為[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，且此時其圖象的最高點和最低點分別為P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{QP}$夾角θ的大�。�

9．設n∈N^*，圓C_n：x²+y²=R${\;}_{n}^{2}$（R_n＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=$\sqrt{x}$的交點為N（x_n，y_n），直線MN與x軸的交點為A（a_n，0）．
（Ⅰ）用x_n表示R_n和a_n
（Ⅱ）若數(shù)列{x_n}滿足（x_n+1）²=（x_n-l+1）（x_n+l+1）（n≥2），x_l=3，x₂=15．
（i）求常數(shù)p的值，使得數(shù)列{a_n+1-pa_n）成等比數(shù)列；
（ii）比較a_n與2×3ⁿ的大�。�

8．設[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，則在直角坐標平面xOy上滿足[x]²+4[y]²=100的點P（x，y）所形成的圖形的面積為（　�。�

A．

10

B．

12

C．

10π

D．

12π

7．等差數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，已知a_m+1+a_m-1-a_m²=0，S_2m-1=38，則m=（　�。�

A．

5

B．

6

C．

8

D．

10

6．函數(shù)f（x）=$\frac{{2{{cos}^2}（x-1）-x}}{x-1}$，其圖象的對稱中心是（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（1，-1）

C．

（1，1）

D．

（0，-1）

5．在直角三角形ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=1，若$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�

A．

$\frac{9}{2}$

B．

5

C．

6

D．

9

4．給出以下四個命題：
①正態(tài)曲線當μ一定時曲線形狀由σ確定，σ越小曲線越“瘦高”表示總體分布越集中；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數(shù)f（x）=2^x+2x-3在定義域內(nèi)有且只有一個零點；
④回歸方程擬合效果可用R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻畫，R²越接近1表示回歸效果越差；
其中正確命題的序號為①③．（把你認為正確的命題序號都填上）