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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，對任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）若f（3）=1，求f（x）+f（x-2）＞1的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x，x∈R，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）設(shè)f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若函數(shù)g（x）=f′（2x）-2af′（x）+2a2-4a-4，x∈R存在兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)t＞1，求證：函數(shù)h（x）=f（ex）+f（-x-t），x＞0有唯一零點．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1，若$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{4}{25}$，f（$\frac{3π}{4}$+β）=-$\frac{12}{169}$，則sin（α+β）值為$\frac{8\sqrt{42}+3}{65}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={x|-2≤x＜8}，則集合A與B的關(guān)系是B⊆A．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知集合{x|ax+2=0}=∅，則a的值為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)的圖象可以是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2ex-$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：當x∈（0，1）時，f（x）＞x3ex．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．數(shù)列{an}中，設(shè)an＞0，a1=1且an•a2n+1=36則數(shù)列{an}的通項公式為${3}^{2[1-（-\frac{1}{2}）^{-1}]}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），動直線l過點M（1，0）交圓O于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點（點A在x軸上方），點N在x軸上，若點B的坐標為（0，-r），則點A的橫坐標為$\frac{8}{5}$．
（1）求r的值；
（2）當直線l的斜率為$\sqrt{7}$時，直線AN于圓O相切，求點N的坐標；
（3）試問：是否存在一定點N，使得∠ANM=∠BNM總成立？若存在，請求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x）=-2f（x+1），且在區(qū)間[0，1）上，有表達式f（x）=x2．
（1）求f（-1），f（1.5）；
（2）寫出f（x）在區(qū)間[-2，2]上的表達式．

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