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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2.0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）點M，N是曲線E上的兩個動點，且以線段MN為直徑的圓恒經(jīng)過點Q（-1.0），求證：直線MN過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在圓x2+y2=10x內，過點（5，3）有n條長度成等差數(shù)列的弦，最短弦長為數(shù)列{an}的首項a1，最長弦長為an，若公差d∈（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]，那么n的取值集合為（　�。�
A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C．{3，4，5}D．{3，4，5，6}

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科目： 來源： 題型：解答題

17．若函數(shù)f（x）在區(qū)間I上單調遞增，求證：y=-f（x）在區(qū)間I上的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax+2lnx，（a∈R）在x=2處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）單調區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=m有三個實數(shù)x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），求證：x3-x1＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知a，b，c＞0，a+b+c=1，求證：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2}$）•（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）•…•（1+$\frac{1}{{2}^{2n}}$）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．當x→0時，下列變量中哪些是無窮小？
100x2，$\root{3}{x}$，$\frac{3}{2x}$，0.01x+x2，$\frac{x}{x^2}$，$\frac{{x}^{2}}{x}$，$\frac{1}{2}$x-x2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=4交于A、B兩點．
（1）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的范圍；
（2）若過A，B作圓M，且與y=-4相切，求圓M面積最小時圓M的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設f（x）=x3-8x，則$\stackrel{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=4，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2-△x）-f（2）}{△x}$=-4，$\lim_{x→2}$$\frac{f（x）-f（2）}{x-2}$=4．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2an+3bn）=6，$\underset{lim}{n→∞}$（7an-3bn）=3，求$\underset{lim}{n→∞}$（3an+bn）．

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