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科目： 來源： 題型：解答題

11．設a＞b＞0，求證：$\frac{{（a-b）}^{2}}{8a}$＜$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$＜$\frac{（a-b）^{2}}{8b}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=（x²+ax）e^-x，（a∈R）
（1）試判斷f（x）在x∈R上能否為單調函數(shù)，并說明理由；
（2）若f（x）=2在（0，1）內(nèi)有解，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．集合A={1，2，3，…，2n，2n+1}的子集B滿足，對任意的x，y∈B，x+y∉B，求集合B中元素個數(shù)的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知直線（m-2）y-（3m-1）x+1=0．
（1）求證：不論m取何值，直線恒過一定點，并求此點的坐標；
（2）當直線不經(jīng)過第二象限時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得T_n≥$\frac{m}{7}$對所有n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．不等式x²（x-1）＞0的解集是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，1）∪（2，+∞）

C．

（0，1）

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）

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