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科目： 來源： 題型：解答題

1．在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=BC=2，過A′，C′，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到ABCD-A′C′D′，
（Ⅰ）若DD′=3，求幾何體ABCD-A′C′D′的體積；
（Ⅱ）若DD′＞1，且直線A′D與平面A′BC′所成的角的正弦值為$\frac{4\sqrt{5}}{15}$，求二面角D-A′B-C′的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若a，b∈R，比較a2+2b2 與b（a+b）的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

10．給出算法：
第一步，輸入n=5．
第二步，令i=1，S=1．
第三步，判斷i≤n是否成立，若不成立，輸出S，結(jié)束算法；若成立，執(zhí)行下一步．
第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
該算法的功能是計算并輸出S=1×2×3×4×5的值．

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9．解一元二次不等式有如下幾個步驟：
①計算判斷式△，并判斷其符號；
②化不等式為標準二次不等式；
③結(jié)合圖象，寫出解集；
④畫出其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象．
正確的順序是②①④③．

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8．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=2x交拋物線于O，A兩點，直線AF交拋物線于另一點B，則tan∠AOB=-$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線C1：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞b＞0）與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積為1，直線C1上的點到原點O的最短距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓記為Γ．
（1）求橢圓Γ的標準方程；
（2）己知直線l：y=kx+m與橢圓Γ交于不同兩點A、B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OG}$，λ∈R，若△AOB的面積為1，求λ的值．

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6．當x∈[-2，2]時，函數(shù)f（x）=|x5-5x|的最大值為22．

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5．已知△ABC的邊AB長為2a，若BC的中線為定長m，求頂點C的軌跡方程．

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4．函數(shù)y=3x2+6x-12的單調(diào)增區(qū)間為[-1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）．

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3．設(shè)A，B是拋物線x2=2py（p＞0）兩點，且滿足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，
（1）求證：直線AB經(jīng)過一定點
（2）當線段AB的中點到直線y-2x=0的距離的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求p的值．

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