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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)f（x）=x²+2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的圓記為C．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)圓C的半徑為$\sqrt{2}$時(shí)，求圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)（-1，1）的最長弦與最短弦分別為AB，CD，求四邊形ACBD的面積．

1．設(shè)x∈Z．y∈Z滿足xy+2=2（x+y），則x²+y²的最大值是25．

20．如圖，在邊長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：
（1）A₁C⊥平面BDC₁；
（2）求三棱錐A₁-BDC₁的體積．

19．已知直線1₁：ax-y+1=0與l₂：x+ay+1=0（a∈R）．
（1）判定兩直線的位置關(guān)系；
（2）求1₁與1₂的交點(diǎn)C的軌跡方程和其面積S的值．

18．（1）已知{a_n}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{a_n²}也是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_n+S_n=n，c_n=a_n-1，求證：數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列．

17．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx．
（1）若a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

16．已知（1-a²）^x＞（1-a²）^-x（-1＜a＜1），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

15．已知a_n=n+2，從無窮數(shù)列{a_n}中抽取部分項(xiàng)a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，…a${\;}_{{k}_{3}}$，…組成一個(gè)等比數(shù)列{b_n}，其中1=k₁＜k₂＜k₃＜…＜k_n＜k_n+1＜…，（n∈N^*），k_n∈N^*，記這個(gè)等比數(shù)列的公比為q．
（1）求證：q∈N^*，q≥2；
（2）求證：$\frac{{q}^{n}-1}{q-1}$（n∈N^*）是正整數(shù)；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，若存在n∈N^*，使S_n≥qⁿ成立，求q的所有可能取值，并證明你的結(jié)論．

14．已知-圓柱形圓木，高10米，底面半徑R米，把圓木鋸成高10米的長方體形柱木，問柱木底面的長和寬分別為多少米時(shí)，其體積最大．

13．求數(shù)列1，3a，5a²，7a³，…（2n-1）a^n-1，當(dāng)a=2時(shí)的前n項(xiàng)和．