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1．已知在圓C：x²+y²+mx-4=0上存在相異兩點關于直線x-y+4=0對稱，則實數m的值為8．

20．已知橢圓方程為$\frac{1}{9}{x^2}+{y^2}$=1，過左焦點作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點，
（1）求弦AB的長；
（2）求△ABO的面積．

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的上頂點為A，右焦點為F，直線l與橢圓交于B、C兩點，且△ABC的垂心為F．
（1）求直線l的方程；
（2）求△ABC的面積．

18．（1）已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，長軸長為短軸長的2倍，且過點P（4，2），求此橢圓的方程；
（2）求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

17．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上的一個動點P向x軸引垂線交于M，延長MP到N（P在MN中間）使$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{MN}$（λ＞0，λ≠1），所得N點軌跡與橢圓有相同的離心率，則λ=$\frac{1}{2}$．

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁、F₂，且|F₁F₂|=2，過F₂的弦為AB，三角形F₁AB的周長為12，則b=（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{6}$

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=1，（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）⊥$\overrightarrow b$，則|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{6}$．

14．我市有甲、乙兩個污水處理廠，我廠去年的污水處理量均為1000萬噸，在今后的若干年內，兩廠進行技術改進，甲廠從今年起每年的年處理量比上一年增加100萬噸，乙廠的A車間去年的處理量為20萬噸，計劃從今年起A車間的年處理量每年都為上一年的2倍，其它車間維持原來的處理量，記今年為第1年，甲乙兩處理廠第n（n∈N^*）年的年處理量分別記為a_n，b_n ．
（1）分別求a_n=f（n），b_n=g（n）；
（2）當乙廠A車間的年處理量達到其他車間年處理量的3倍時，將關停其他車間，問幾年后其它車間將被關停；
（3）當某廠的年處理量達到另一個廠年處理量的3倍時，處理量少的廠將被兼并，問幾年后哪一個廠被兼并？

13．已知a∈R⁺，b∈[-2，$\sqrt{2}$]，則u=（b-a）²+（$\sqrt{2-^{2}}$-$\frac{9}{a}$）²的最小值為8．

12．等差數列{a_n}中a_n=$\frac{64-4n}{5}$，且A_n=|a_n+a_n+1+…+a_n+12|，（n∈N⁺），則當A_n取最小值時，n=10．