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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，向量$\overrightarrow{OA}$=（0，3），向量$\overrightarrow{OB}$=（4，3），若已知向量$\overrightarrow{OC}$=λ$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$+$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$（λ∈R，λ＞0），則|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{5}$，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，$\frac{\sqrt{109}}{5}$）．

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠1}，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x²-x+1，則x＞1時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間為（　�。�

A．

[$\frac{5}{4}$，+∞）

B．

（1，$\frac{5}{4}$]

C．

[$\frac{7}{4}$，+∞）

D．

（1，$\frac{7}{4}$]

17．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=$\frac{1}{2}$，且a₂+a₄+…+a₁₀₀=30，則a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．

100

B．

90

C．

120

D．

30

16．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）e^x（a≠0）．
①若f（x）≥f（0）恒成立，求f（1）的值；
②f（x）在（a，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求b的取值范圍．

15．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）e^x（a≠0）．
①若f（x）≥-b恒成立，求f（1）的值；
②f（x）在（a，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求b的取值范圍．

14．某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人，陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)，為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個(gè)班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（1）從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計(jì)

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

13．PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：
（I）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（II）從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（III）以這12天的PM2.5日均值來估計(jì)2012年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)2012年（366天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．

12．已知f（x）=ax+$\frac{a-2}{x}$+2-2a（a＞0），若當(dāng)x≥1時(shí)，總有f（x）≥2lnx成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

11．凸四邊形ABCD的外接圓的圓心O，已知AC≠BD，AC與BD交于點(diǎn)E，若P為四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，使得∠PAB+∠PCB=∠PBC+∠PDC=90°，求證：O，P，E三點(diǎn)共線．

10．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-1）（3-x）=a-x（a∈R），試討論方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．