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科目： 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

年下學(xué)期某市教育局對某校高三文科數(shù)學(xué)進行教學(xué)調(diào)研,從該校文科生中隨機抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計,將他們的成績分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)；

（2）若從數(shù)學(xué)成績內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人,求成績在中至少有一人的概率.

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科目： 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和.已知

（1）求數(shù)列{an}的通項公式

（2）當取何值時Sn最大，并求出這個最大值

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科目： 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求幾何體的體積

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科目： 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

（1）求的值

（2）若，b＝2，求△ABC的面積S.

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科目： 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知，，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的公比；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目： 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上．

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)數(shù)列{an}，a1=1，${a}_{n-1}=\frac{5{a}_{n}}{{a}_{n}+5}$，則數(shù)列{an}的通項an=$\frac{5}{6-n}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的一點，已知$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．9B．12C．10D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（a）＜f（2-3a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{{\sqrt{7-x}}}$的定義域為集合A，B={y|y=-x2+2x+5，x∈（-1，2]}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（1）求A，B，A∩B，A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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