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19．如圖：在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=5，AC=6，BD=8，則異面直線AC與BD的夾角為多少？

18．函數(shù)y=（k+2）a^x+2-b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)，則k=-1，b=2．

17．已知：空間四邊形ABCD中，H、G分別是AD、CD的中點(diǎn)，E、F分別在BC、AB邊 上，且AF=$\frac{1}{3}$AB，CE=$\frac{1}{3}$BC
求證：EG、BD、FH三線共點(diǎn)．

16．拋物線C：y=x²在點(diǎn)P處的切線l分別交x軸、y軸于不同的兩點(diǎn)A、B，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}$．當(dāng)點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為D．
（1）求曲線D的方程；
（2）設(shè)直線l與曲線D的另一個(gè)交點(diǎn)為N，曲線D在點(diǎn)M、N處的切線分別為m、n，直線m、n相交于點(diǎn)Q．證明：PQ平行于x軸．

15．已知雙曲線以兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，點(diǎn)（$\frac{16}{5}$，$\frac{12}{5}$）是其準(zhǔn)線和漸近線的交點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

14．在風(fēng)平浪靜的海面上，有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一項(xiàng)緊急飛行任務(wù)，而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù)．已知飛機(jī)在跑道上加速時(shí)，可能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，起飛速度為50m/s．跑道長(zhǎng)為100m．經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)在這些條件下飛機(jī)根本無法安全起飛（請(qǐng)你計(jì)算，作出判斷）．航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運(yùn)動(dòng)，從而使飛機(jī)獲得初速度，達(dá)到安全起飛的目的，那么航空母艦行駛的速度至少為多大？

13．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1處取得極大值10，若g（x）=ax³-2bx²在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，-1）

B．

[-2，-1]

C．

[-2，0]

D．

[-3，-1]

12．直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與M，N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心坐標(biāo)為（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$），則直線l的方程是（　　）

A．

2x-4y+3=0

B．

2x-4y-3=0

C．

4x-2y-3=0

D．

x-y-5=0

11．在三棱錐S-ABC中，SB⊥BC，SA⊥AC，SB=BC，SA=AC．平面ABC與平面SAC所成的角為60°，且三棱錐S-ABC的體積為$\frac{2\sqrt{6}}{15}$，則三棱錐的外接球的半徑為（　�。�

A．

3

B．

1

C．

2

D．

4

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且對(duì)于?x∈R（x≠0），都有g(shù)（x）•f（e^x）=1．
（1）求g（x）的解析式．并寫出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知正數(shù)a，b，c：clnb=a+clnc且c≤2a，求$\frac{a}$的最小值．
（3）在 區(qū)間[1，+∞）是否存在相異實(shí)數(shù)x₁，x₂，使得f（g（x₁））=f（g（x₂）），若存在，給出一組數(shù)值，若不存在，請(qǐng)說明理由．