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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+2）x+2lnx（a∈R）．
（1）若a=0，證明：f（x）＜0；
（2）討論函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=ax2+x-lnx存在極值點(diǎn)，且只有一個(gè)極值點(diǎn)大于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，+∞）B．（-$\frac{1}{9}$，0）C．（-$\frac{1}{9}$，0）∪（0，+∞）D．（-$\frac{1}{9}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦點(diǎn)F（1，0），定點(diǎn)A（2，1），P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+3PF的最小值為7．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$的極大值是-3，極大值點(diǎn)是x=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．過點(diǎn)M（2，1）作曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的弦．使M是弦的三等分點(diǎn)．求弦所在直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦點(diǎn)做互相垂直的兩直線與橢圓分別交于AB，CD．
（1）求證$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$為定值；
（2）求四邊形ACBD面積的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任取三個(gè)不同點(diǎn)P1、P2、P3，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，證明：$\frac{1}{{|F{P_1}|}}$+$\frac{1}{{|F{P_2}|}}$+$\frac{1}{{|F{P_3}|}}$為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為$\frac{1}{2}$的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知直線x-y-1=0與橢圓（n-1）x2+ny2-n（n-1）=0（n＞1）交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)F，求實(shí)數(shù)的n值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=2${\;}^{-{x}^{2}+ax-1}$在區(qū)間（-∞，3）內(nèi)遞增．則實(shí)數(shù)α的取值范圍是a≥6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案