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9．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個不同的極值x₁，x₂，當(dāng)x＞0時，證明：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA₁=a，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30°，則異面直線AB₁與A₁C₁所成角的余弦值為$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．（1）分別計(jì)算：（1-$\frac{1}{4}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）的值．
（2）根據(jù)（1）計(jì)算，猜想T_n=（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）的表達(dá)式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-3x，（a，b∈R）在點(diǎn)x=-1處取得極大值為2，求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]的最值．

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5．畫出y=|2x²+2x+1|的簡圖．

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4．光線從點(diǎn)Q（2，0）出發(fā)，射到直線l：x+y=4上的點(diǎn)E，經(jīng)l反射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)F，再經(jīng)y軸反射又回到點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q′的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的方程．

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