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科目: 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖,若在三棱錐的直觀圖中,點O為線段BC的中點,則異面直線DC與AB所成角的余弦值等于( 。
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若a、b為任意非零實數(shù),且a>b,則下列不等式成立的是( 。
A.$\frac{1}{a}<\frac{1}$B.$\frac{a}<1$C.lg(a-b)>0D.${(\frac{1}{3})^a}<{(\frac{1}{3})^b}$

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科目: 來源: 題型:填空題

17.橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,斜率為k的直線l過右焦點F2,且與橢圓交于A,B兩點,與y軸交于M點,若$\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{B{F}_{2}}$.當(dāng)|k|≤2$\sqrt{6}$時,則橢圓的離心率的取值范圍是[$\sqrt{\frac{29-5\sqrt{31}}{2}}$,1).

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,在同一坐標(biāo)系中,an=f(n)及Sn=g(n)的部分圖象如圖所示.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$,及數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求證:Tn≤$\frac{117}{160}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.雙曲線的焦點在坐標(biāo)軸上,中心在原點,一條漸近線為y=$\sqrt{2}$x,點P(1,-2)在雙曲線上,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.據(jù)悉2010奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中國國家隊選拔賽于三月下旬在江西進行,我校有三名學(xué)生參加選拔賽,已知這三名學(xué)生能入選國家隊的概率分別為0.3,0.4,0.5,ξ表示我校入選國家隊的人數(shù),則Eξ=1.2.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.過圓x2+y2=4內(nèi)一點A(1,1)作一弦交圓于B、C兩點,過點B、C作圓的切線PB、PC,則點P的軌跡方程是x+y=4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,則下列命題正確的是(  )
A.若m⊥n,n?α,則m⊥αB.若m∥α,n∥α,則m∥nC.若m⊥α,n∥m,則n⊥αD.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.P(x0,y0)是圓x2+y2=R2內(nèi)異于圓心的一點,則直線x0x+y0y=R2與圓x2+y2=R2的位置關(guān)系是( 。
A.相交B.相切C.相離D.不能確定

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且對m,n∈R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-$\frac{1}{2}$)=0,當(dāng)x>-$\frac{1}{2}$時,f(x)>0.
(1)求證:f(x)是單調(diào)增函數(shù);
(2)列舉出具有這樣性質(zhì)的一個函數(shù),并加以驗證.

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同步練習(xí)冊答案