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9．求函數(shù)值域：y=4${\;}^{{x}^{2}-x}$（x∈[0，2]）

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=mx-1．
（1）若f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（2）若n∈N^*且n＞1，求證：$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{3}^{2}}$+…+$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$＜2lnn．

7．有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，拋擲n（n∈N^*）次．
（1）當n=3，記正面向上的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望；
（2）當n=10，求正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率．

6．在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，A為終邊上不同于原點的一點，其中α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，此時點A旋轉(zhuǎn)到了點B．
（1）若A（$\sqrt{2}$，1），求B點的橫坐標；
（2）分別過A、B作x軸的垂線，垂足依次為C、D，記△AOC的面積為S₁，△BOD的面積為S₂，若S₁=2S₂，求角α的值．

5．已知在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）有兩個不同的交點P和Q，則k的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

4．若函數(shù)f（x）=e^2x+1-ax+1，a∈R．
（1）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）≥1，對任意x∈[0，1]都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

3．把1-9這9個數(shù)字排成三列三行的方陣$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$_3×3
（1）若偶數(shù)只能排在對角線的位置上，共有多少種不同的排法？
（2）在方陣中任取三個數(shù)，所取三數(shù)中至少有兩數(shù)位于同行或同列的概率等于多少？
（3）若將其中一個三列三行的方陣中的數(shù)按如下要求排到一個一行九列方陣中：①原方陣第一行三個數(shù)的前后相對次序不變（即a₁₁要求排在a₁₂的左邊，a₁₃安排在a₁₂的右邊，但可以不相鄰）；②第二行的三個數(shù)不相鄰；③第三行的三個數(shù)不相鄰且不排在第1和第9的位置，共有多少種不同的變換方法？

2．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式$\frac{f（x+1）}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$≥kx對所有x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）若實數(shù)x₁≠x₂滿足f（x₁）=f（x₂），證明：x₁+x₂＞$\frac{2}{e}$．

1．在極坐標系中，極點為O，已知P₁（1+$\sqrt{2}$，0），P₂（1+$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$），曲線C：p=2$\sqrt{2}$sinθ．
（1）求直線P₁P₂的極坐標方程；
（2）記直線P₁P₂與曲線C交與A，B兩點，求∠AOB的大�。�

20．如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，且AC=AA₁．
（1）求證：AB⊥A₁C；
（2）求異面直線A₁C與BB₁所成角的大�。�