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3．環(huán)境保護(hù)越來(lái)越受各級(jí)政府部門(mén)所重視，某市有一景區(qū)由于游客的吃喝拉撒產(chǎn)生大量垃圾，嚴(yán)重影響環(huán)境衛(wèi)生．該景區(qū)從2014年起每年投入到環(huán)境保護(hù)中的固定費(fèi)用為10萬(wàn)元，每接侍一萬(wàn)人需另投入2.7萬(wàn)元．假設(shè)該景區(qū)每年接待游客x萬(wàn)人，每一萬(wàn)人的門(mén)票收人為R（x）萬(wàn)元．且R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10.8-\frac{1}{3000}{x}^{2}，0＜x≤100}\\{\frac{1074}{x}-\frac{98010}{3{x}^{2}}，x＞100}\end{array}\right.$年收益為y萬(wàn)元，其他費(fèi)用忽略不計(jì)．
1）寫(xiě)出該景點(diǎn)年收益y（萬(wàn)元）關(guān)于年接待游客x（萬(wàn)人）的函數(shù)解析式；
2）年接待游客為多少萬(wàn)人時(shí)，該景區(qū)的年收益y最大．（注：年收益=門(mén)票收人-環(huán)保費(fèi)用）

2．已知z=a+bi（a、b∈R⁺），|z|=$\sqrt{2}$．設(shè)z、$\frac{1}{z}$在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B．
（1）設(shè)z′=cosθ+isinθ（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），z•z′在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A′，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OA′}$的夾角；
（2）當(dāng)△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角三角形時(shí)，求a、b的值；
（3）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形（A、B、C按逆時(shí)針?lè)较蚺帕�，∠B為直角時(shí)），求|OC|的最大值．

1．已知點(diǎn)A（2，3），B（1，1）和直線(xiàn)l₁：3x-4y+8=0，求
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線(xiàn)l₁平行的直線(xiàn)的方程；
（2）線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與直線(xiàn)x-$\sqrt{3}$y+1=0的夾角為$\frac{π}{3}$的直線(xiàn)方程；
（4）與直線(xiàn)l₁平行．且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6的直線(xiàn)的方程．

20．已知x、y∈R，用向量法證明x²+y²≥2xy．

19．考慮一元二次方程x²+Bx+C=0，其中B、C分別是將一枚骰子接連拋擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求該方程有實(shí)根的概率．

18．已知集合A={1，2}，在A中可重復(fù)的依次取出三個(gè)數(shù)a，b，c，則“以a，b，c為邊恰好構(gòu)成三角形”的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{3}{4}$

17．?dāng)S一顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于2的概率．

16．袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為$\frac{5}{6}$．

15．已知10個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)次品，從中任取5個(gè)，求至少有一個(gè)次品的概率．

14．某劇場(chǎng)將舉辦8場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，其中2場(chǎng)演奏莫扎特的作品，小方對(duì)8場(chǎng)音樂(lè)會(huì)都很感興趣，難于選擇，最后決定用抽簽的方法決定參加哪兩場(chǎng)音樂(lè)會(huì)．小方抽到兩場(chǎng)都是莫扎特音樂(lè)會(huì)的概率是多少？?jī)蓤?chǎng)中1場(chǎng)是莫扎特音樂(lè)會(huì)的概率是多少？