Question

18．已知集合A={1，2}，在A中可重復(fù)的依次取出三個數(shù)a，b，c，則“以a，b，c為邊恰好構(gòu)成三角形”的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 集合M={1，2}，在M中可重復(fù)的依次取出三個數(shù)a，b，c，基本事件總數(shù)n=2³=8，“以a，b，c為邊長恰好構(gòu)成三角形”包含的基本事件個數(shù)m=5，由此能求出“以a，b，c為邊長恰好構(gòu)成三角形”的概率．

解答 解：集合M={1，3}，在M中可重復(fù)的依次取出三個數(shù)a，b，c，
基本事件總數(shù)n=2³=8，
“以a，b，c為邊長恰好構(gòu)成三角形”包含的基本事件個數(shù)m=5，
分別為：（1，1，1），（2，2，1），（2，1，2），（1，2，2），（2，2，2），
∴“以a，b，c為邊長恰好構(gòu)成三角形”的概率：p=$\frac{5}{8}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．