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科目： 來源： 題型：選擇題

17．用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大者，若x，y，z均為正數(shù)，則max{x²+y²，xy+z，$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}{•y}^{2}•z}}$}最小值是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$D

D．

$\frac{1}{\root{3}{4}\root{3}{{x}^{2}{•y}^{2}•z}}$

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16．將下列根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，（1）$\sqrt{\frac{1}{a}\sqrt{\frac{1}{a}}}$（a＞0）；（2）$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$；（3）（$\root{4}{^{-\frac{2}{3}}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）

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15．求證：“a$＜\frac{1}{4}$”是“方程x²+x+a=0有實(shí)數(shù)解”的充分不必要條件．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠0，且a≠1）．
（1）若a＞0，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出相應(yīng)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=1-$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（2）y=x+$\frac{1}{x}$+1．

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12．證明：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞2}\\{xy-（x+y）+1＞0}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞1}\end{array}\right.$的充要條件．

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11．已知集合A={x|ax²-x+2=0，x∈R}．
（1）若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．求函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2+4x，（x≤-2）}\\{\frac{x}{2}，（x＞-2）}\end{array}\right.$的定義域和值域．
注意：分段函數(shù)的值域是各個(gè)部分上的函數(shù)值得取值集合的并集．