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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（$\frac{1}{2}$）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．證明：對任意實數(shù)a，b有（$\frac{a+b}{2}$）2≤$\frac{a^2+b^2}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，DA⊥AC，DA⊥BC，AC=BC=1，AB=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{2}$，求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，直線l過（c，0），（0，b）兩點，若直線l與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3m}$=1的一個焦點為（2，0）．
（1）求雙曲線的實軸長和虛軸長；
（2）若M（4，0），點N（x，y）是雙曲線上的任意一點，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有兩個實數(shù)根，并且這兩個實數(shù)根的平方和比兩個根的積大21，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．下列是對“已知關(guān)于x的一元二次方程x2+$\sqrt{3}$kx+k2-k+2=0，判斷此方程的根的情況”這一題目的解答過程，請你寫出正確的解答過程．
解：△=b2-4ac=（$\sqrt{3}$k）2-4（k2-k+2）=（k-2）2+4．
因為（k-2）2≥0．所以（k-2）2+4＞0．
故原方程有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知關(guān)于x的方程x2-ax+（a+3）=0有兩個根都比-3大，則實數(shù)a的取值范圍是（-3，-2]∪[6，+∞）．．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求f（$\frac{5π}{4}$）的值；
（2）設(shè)x，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$．f（3β+2π）=$\frac{2}{5}$，求cos（α+β）和sin（α-β）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是雙曲線C上的點，N（-x0，-y0），連接MF2并延長MF2交雙曲線C于P，連接NF2，PN，若△NF2P是以∠NF2P為頂角的等腰直角三角形，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

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同步練習(xí)冊答案