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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)y=x2-（a+2）x+a．
（1）求證：不論a為任何實數(shù)，函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）試求：當a為何值時，函數(shù)圖象與x軸的兩個交點之間的距離等于2；
（3）函數(shù)圖象與x軸的兩個交點分別位于x=2的兩側，a的取值如何？

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知x1，x2是方程x2+4[kx+（1-2k）]2=4的兩根，求（x1-x2）2．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．二次函數(shù)f（x）滿足：f（x）≤f（3）=10，并且它的圖象在x軸上截得的線段長等于4，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．不等式（a+1）x2+ax+a＞0對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知x1，x2是方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的兩根，且|$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|=$\frac{3}{2}$，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x-a．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）-f（x2）＞0恒成立，求實數(shù)a的解集；
（3）若f（x）在區(qū)間（0，2a]上的最小值為-5a，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．關于x的方程|x2-2x|+a=0有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．二次函數(shù)y=-x2+2$\sqrt{3}$x+1的函數(shù)圖象與x軸兩交點之間的距離為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關系式．
（1）已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（3，-1）；
（2）已知二次函數(shù)的圖象過點（-3，0），（1，0），且頂點到x軸的距離等于2；
（3）已知二次函數(shù)的圖象過點（-1，-22），（0，-8），（2，8）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{4}{3}$x-sinx）在[0，π]上的值域為[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

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