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科目： 來源： 題型：選擇題

3．直線y=kx+1與曲線y=ax3+lnx+b相切于點（1，5），則a-b=（　�。�
A．-3B．2C．3D．-2

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-2}{x+1}$（a＞1），判斷f（x）=0的根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．若方程|x2+4x+3|=x+4a有且僅有三個實數(shù)根，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若方程$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$=kx-2有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，4）D．（0，1）∪（1，4）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．方程|x2-1|=（4-2$\sqrt{3}$）（x+2）的解的個數(shù)為3．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{2}{3}$ax3，函數(shù)g（x）=f（x）+2ex（x-1），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x）．
（1）當函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）時為減函數(shù)，求a的范圍；
（2）若a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），
①求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：g′（x）≥1+lnx．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=mlg$\frac{1-x}{1+x}$+nx+2，若f（lg（log310））=9，則f（lg（lg3））=-5．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx+（1-b）x+a，且f（x）的圖象過點（1，$\frac{3}{2}$-b）．
（1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個極值點，若b≥$\frac{7}{2}$，求f（x1）-f（x2）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．用四種不同的顏色給如圖所示的區(qū)域涂色（四種顏色不一定都使用），要求相鄰的區(qū)域顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)為96．
 51  2
 4 3

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（$\frac{3π}{2}$）的值；
（2）已知α（0，π），f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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同步練習(xí)冊答案