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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（x-a）+ax，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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2．已知f（x）=ax3-6x2+b（a≠0），在[1，2]上單調(diào)遞增，且最大值為1．
（1）求實數(shù)a和b的取值范圍；
（2）當(dāng)a取最小值時，試判斷方程f（x）=24x的根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=ax3+x在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是a≥-$\frac{1}{12}$．

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20．若數(shù)列{an}滿足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，則a1a2+a2a3+…+a2010a2011=$\frac{2010}{2011}$．

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19．若x，y，z均為正實數(shù)，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{xz+yz}$的最小值是$\sqrt{2}$．

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18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-3•2n+4（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項和，求Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Qn，求證：Qn＜$\frac{1}{2}$．

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17．1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2^{10}}$）的值為20+$\frac{1}{2^{10}}$．

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16．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=-an+2n，（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
①求證：4bn+1＜bn；
②求證：Tn＜$\frac{2}{9}$．

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15．若關(guān)于x的方程x3-x2-x+a=0（a∈R）有三個實根x1，x2，x3，且滿足x1≤x2≤x3，則a的最小值為-$\frac{5}{27}$．

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14．?dāng)?shù)列{an}的前n項和是Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c，c是常數(shù)，a2=6．
（1）求c值；
（2）證明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{a}_{k}{a}_{k+1}}$＜$\frac{1}{8}$．

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