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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{a_n}前n項和是S_n，且a_n=3（1-S_n）（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₂（1-S_n+1）（n∈N^*），記數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}前n項和為T_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的公差d不等于0，a₁=2，設(shè)a₁，a₃，a₇是公比為q的等比數(shù)列{b_n}的前三項．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_nb_n，n∈N^*，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，若對任意的正整數(shù)n，T_n≥λn恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=5，7a₂=4a₄，數(shù)列{b_n}前n項和為S_n，且S_n=2（b_n-1）（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=2，且對于任意的正整數(shù)m，n滿足a_m+n=2a_ma_n，b_m+n=b_m+b_n．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n；
（3）設(shè)d_n=$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$，T_n是數(shù)列{d_n}的前n項和，求使得T_n＜$\frac{m}{2013}$對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{3}{2}$x²+2x+a．
（1）當(dāng)函數(shù)圖象過（3，1）點時，求函數(shù)在該點處的切線方程；
（2）求方程f（x）=0有三個解時，實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．不等式|x-a|+3x≤0的解集包括x≤-1，則a的取值范圍為[-4，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a＞0，b＞0，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+ab≥3．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC的三邊長a、b、c，滿足b+c＜2a，c+a≤2b，則$\frac{（a+b）^{2}}{ab}$的取值范圍[4，$\frac{25}{6}$]．