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科目: 來源: 題型:解答題

4.設a>0,函數(shù)f(x)定義域為R,且f(x+a)=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f(x)-[f(x)]^{2}}$,求證:f(x)為周期函數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

3.求函數(shù)y=$\sqrt{{5}^{x}-25}$的定義域,最小值,并求取得最小值時,自變量x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.一艘輪船從海面上從A點出發(fā),以40nmile/h的速度沿著北偏東30°的方向航行,在A點正西方有一點B,AB=10nmile,該船1小時后到達C點并立刻轉為南偏東60°的方向航行,$\sqrt{3}$小時后到達D點,整個航行過程中存在不同的三點到B點的距離構成等比數(shù)列,則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{10}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.分解因式:x2-2xy-3y2+3x-5y+2.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)=(m-2)x${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}({m}^{2}+1)}$是冪函數(shù),則f($\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{9}•{3}^{-2lo{g}_{2}5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若f(x)=$\frac{1}{2}$(x+|x|),則f(f(x))是( 。
A.x+|x|B.0C.$\left\{\begin{array}{l}{x,x≤0}\\{0,x>0}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x,x≥0}\\{0,x<0}\end{array}\right.$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若曲線f(x)=x4-2x在點P處的切線垂直于直線x+2y+1=0,則點P的坐標為( 。
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.比較$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$與$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知3sinβ=sin(2α+β),α≠kπ+$\frac{π}{2}$,α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z),求證:tan(α+β)=2tanα

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知a,x∈R,集合A={2,1,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={y||y-a|=$\frac{1}{2}$}
(1)求滿足2∈B,B?A的a,x的值;
(2)是否存在實數(shù)a,使得對任意實數(shù)x,都有C⊆A?若存在,求出相應的a;若不存在,請說明理由.

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