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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC．
（1）確定a，c之間的關(guān)系；
（2）求cosA的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，已知a=3$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{1}{3}$，S△ABC=4$\sqrt{3}$，則b=2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某人坐飛機(jī)去外地辦一件急事，下面是他自己從家里出發(fā)到坐在機(jī)艙內(nèi)的主要算法：
第一步，乘車去飛機(jī)場售票處．
第二步，買飛機(jī)票．
第三布，憑票上機(jī)對號入座．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．寫出判斷函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$奇偶性的一個(gè)算法．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知tanα=-$\frac{1}{3}$．
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）（sinα-cosα）2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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15．已知集合A={x|y=x2+3}，B={y|y=x2+3}，C={（x，y）|y=x2+3}，它們?nèi)齻�(gè)集合相等嗎？試說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知在△ABC中，求證：$\frac{cos2A}{{a}^{2}}$-$\frac{cos2B}{^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）對?x，y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）探究函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集是{x|-3＜x＜2}，求f（2010）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．下列說法正確的有（1）（3）（4）
（1）{x|$\frac{6}{x}$∈N，x∈Q}是有限集合
（2）{1，2}，{2，1}是兩個(gè)不同的集合
（3）{x|x2+x+2=0，x∈R}是空集
（4）若集合A={k2-k，3k-3}則k≠3且k≠1．

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