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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，Sn是前n項和，且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1
（1）設(shè)bn=an+1-2an，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=3•2n-1；
（2）在（1）的條件下，設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，則數(shù)列{cn}的通項公式cn=$\frac{3n-1}{4}$；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{3n-1}{4}$•2n，前n項和Sn=2-$\frac{4-3n}{2}$•2n．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，∠A、B、C的對邊分別為a、b、c，若向量$\overrightarrow{p}$=（bcosC，a+c），$\overrightarrow{q}$=（（2a-c）cosB，4），且$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{q}$
（1）求角B的大小．
（2）如果b=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（1）已知△ABC的3內(nèi)角為A、B、C，求證：sin2A=sin2B+sin2C-2sinB•sinC•cosA．
（2）若α+β=$\frac{2π}{3}$，且α＞0，β＞0，根據(jù)（1）的結(jié)論求sin2α+sin2β-sinαsinβ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1．
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=2log2（an+1-n），求{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足n2an=（n2-1）an-1（n≥2，n∈N*），a1=2，求an．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足nan=（n-1）an-1（n≥2，n∈N*），a1=1，求an．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)bn=（n+1）2，an=n（n+1），求證：$\frac{1}{a{\;}_{1}+b{\;}_{1}}$+$\frac{1}{a{\;}_{2}+b{\;}_{2}}$+…+$\frac{1}{a{\;}_{n}+b{\;}_{n}}$＜$\frac{5}{12}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓弧的兩個三等分點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°，60°，如圖所示則塔高CB為（　　） 
A．$\frac{400}{3}$ mB．$\frac{400}{3}$$\sqrt{3}$ mC．$\frac{200}{3}$$\sqrt{3}$ mD．$\frac{200}{3}$ m

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖．該幾何體的各個頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．$\frac{10\sqrt{2}}{3}$π

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同步練習(xí)冊答案