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17．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x在（0，f（0））處切線方程為y=3x+2，求a，b的值．

16．為保障行車安全，有關方面決定自2015年3月14日起，對開通至今已27年延安東路隧道進行封閉大修．如圖所示，A點是延安東路隧道浦東入口處，B點是人民隧道入口處，C點是復興東路隧道入口處，A、B、C三點可近似看成在一條直線上．已知AB間距離約為1.2km，BC間距離約為0.8km．現(xiàn)在有一車輛在銀城浦東南路路口的D點處此路口到A點的距離約為0.8km，此處連接A點與B點的線段張角為70°．請問這個路口到復興東路隧道入口的距離約為多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
（2）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，a=2，B-A=$\frac{π}{2}$，求b的值．

14．已知直線l：ax+by+c=0和點P（x₀，y₀），點P到直線l的有向距離d（P，l）用如下方法定義：若b≠0，d（P，l）=$\frac{|b||a{x}_{0}+b{y}_{0}+c|}{b\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$，若b=0，d（P，l）=$\frac{a{x}_{0}+c}{a}$．
（1）已知直線l：3x-4y+12=0，求原點O到直線l的有向距離d（O，l）；
（2）求點A（-5，6）到直線m：2x+3=0的有向距離d（A，m）；
（3）已知點A（2，1）和點B（3，-1），是否存在通過點A的直線l，使得d（B，l）=2？如果存在，求出所有這樣的直線l，如果不存在，說明理由．

13．某校把一塊形狀為正三角形的邊角地ABC開辟為生態(tài)園，如圖所示，其中AB=2a，DE把三角形分成面積相等的兩個部分，D在線段AB上，E在線段AC上．
（1）設AD=x，ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（2）如果DE是灌溉水渠的位置，為了省錢希望它最短，那么DE的位置應該在哪里，如果DE是參觀路線，卻希望它最長，那么DE的位置又應該在哪里？

12．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線經(jīng)過原點，求a的值；
（2）當a≤0時，求f（x）的極值．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{1+si{n}^{2}x}$，求f′（$\frac{π}{4}$）．

10．在正四面體ABCD（各條棱相等）中，BC所在直線與AD所在直線所成角是90°．

9．正方形中心坐標為（-6，3），一邊所在直線方程為5x+12y+7=0，求其他三邊所在直線方程．

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{sinα+sinβ=\frac{1}{2}}\\{y=co{s}^{2}α-sinβ}\end{array}\right.$，求值域．