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10．在正四面體ABCD（各條棱相等）中，BC所在直線與AD所在直線所成角是90°．

分析 取AC中點H，連EH、FH，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠EHF是BC、AD所成的角，然后利用余弦定理可求出異面直線BC、AD所成角的大小．

解答 解：取AC中點H，連EH、FH，則θ=∠EHF是BC、AD所成的角，
由余弦定理得cosθ=$\frac{{EH}^{2}+{HK}^{2}-{EF}^{2}}{2EH•HF}$=0，θ=90°．
故答案為：90°．

點評 本題主要考查了異面直線的距離，以及異面直線所成角，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，計算能力和推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)集合M={x|x＞1，x∈R}，N={y|y=2x2，x∈R}，P={（x，y）|y=x-1，x∈R，y∈R}，則（∁RM）∩N={x|0≤x≤1}，M∩P=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x=6k，k∈Z}，B={x|x=3k+1，k∈Z}，C={x|x=9k+1，k∈Z}，a∈A，b∈B，則（　　）
A．a+b∈AB．a+b∈BC．a+b∈CD．a+b∈（A∩B∩C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，又tanA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最短邊的長為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+a（x≥3a）}\\{3x-5a（a＜x＜3a）}\\{-x-a（x≤a）}\end{array}\right.$，a＞0（x∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≥2x-6的解集；
（2）若a=2時，f（x）＞m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤0的解集是[-3，5]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
（2）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，a=2，B-A=$\frac{π}{2}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=2，an+2=an（an+1）${\;}^{-\frac{3}{2}}$（n∈N*），若a2=$\frac{1}{4}$，則猜想a2014的值為${2}^{{2}^{2013}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，n≥2時，an=22nan-1+n•2${\;}^{{n}^{2}}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知α，β，γ是銳角，sinα+sinβ=sinγ，cosα+cosβ=cosγ，求α-γ的值．

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同步練習(xí)冊答案