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17．已知△ABC頂點坐標(biāo)分別為A（2，6）、B（5，5）、C（3，3），求△ABC垂心的坐標(biāo)．

16．已知△ABC的頂點A（-8，4）、B（8，6），垂心坐標(biāo)為H（7，4），BC所在的直線與y軸平行，求頂點C的坐標(biāo)．

15．若拋物線y=x²與以（0，1）為圓心，r為半徑的圓相交于A、B、C、D四個點，則r的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

14．已知直線l：x-my-1=0（m≠0）經(jīng)過拋物線y²=2px（p≠0）的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點．
（1）求實數(shù)p的值，并用m表示|AB|；
（2）設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸交于點N，求證：|AB|：|FN|為定值．

13．設(shè)a＞0，且a≠1，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知數(shù)列{log_aS_n}是首項為0，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)m是給定的正整數(shù)，a=2，數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{_{2m-n+1}，1≤n≤m}\\{{a}_{n}•{a}_{n+1}，m+1≤n≤2m}\end{array}\right.$．
①當(dāng)m=10時，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n（n≤20）；
②設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=$\frac{n-4}{_{n}}$，試求數(shù)列{c_n}中最大項的值．

12．如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山，剩下的△OBN地帶開設(shè)兒童游樂場．為安全起見，需在△OAN的一周安裝防護網(wǎng)．
（1）當(dāng)AM=$\frac{3}{2}$km時，求防護網(wǎng)的總長度；
（2）若要求挖人工湖用地△OMN的面積是堆假山用地△OAM的面積的$\sqrt{3}$倍，試確定∠AOM的大�。�
（3）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，問如何設(shè)計施工方案，可使△OMN 的面積最��？最小面積是多少？

11．解下列問題：
（1）點A（2，-1）關(guān)于直線2x-3y+6=0的對稱點B的坐標(biāo)；
（2）平行于直線x+y+1=0，與圓x²+y²-2x+4y+3=0相切的直線方程．

10．直線y=x+b（b≠0）交拋物線y=$\frac{1}{2}$x²于A、B兩點，O為拋物線的頂點，OA⊥OB，則b的值為2．

9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足等式n•2^n-1=a₁${C}_{n}^{1}$+a₂${C}_{n}^{2}$+…+a_n${C}_{n}^{n}$（n∈N^*），試求出這個等差數(shù)列的通項a_n．

8．若存在M，使任意x∈D（D為函數(shù)f（x）的定義域），都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）有界，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$sin$\frac{1}{x}$在x∈（0，$\frac{1}{2}$）上是否有界？