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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知sinα=$\frac{5}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{1}{3}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）和cos（α+β）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，c=4，A=60°，則a等于2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a、b、c分別為角A、B、C的對邊，a=$\sqrt{3}$b•sinA-acosB．
（1）求角B；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{3x+1}$的定義域用區(qū)間表示為（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0]．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在某個底面邊長為n（n∈Z，n≥4）的正方形箱子中放置一層直徑為1的小球．
放置方案1：采用如圖1所示方法，中間每個小球周圍的4個球都外切．
放置方案2：采用圖2所示的方法，中間的每個球比周圍的6個球都外且
給出下列五個結(jié)論：
①方案1放的球一定比方案2放的球多；
②方案2放的球一定不少于方案1放的球；
③當n≥8時，方案2放的球一定比方案1放的球多；
④當n≤8時，方案1放的球一定比方案2放的球多；
⑤當n=8時，方案1放的球比方案2放的球一樣多．
試判斷以上結(jié)論的真假性，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．下列說法中正確的是②④
①三角形中三邊之比等于相應(yīng)的三個內(nèi)角之比；
②在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
③在△ABC的六個元素中，已知任意三個元素可求其他元素；
④面積公式中S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$acsinB，其實質(zhì)就是面積公式S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$bh=$\frac{1}{2}$ch（h為對應(yīng)邊上的高
）的變形；
⑤在△ABC中，若b2+c2＞a2，則此三角形是銳角三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n（n∈N+）展開式的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求這個展開式的一次項．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2008和a2009是方程4x2+8x+3=0的兩根，則a2010+a2011=-18．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=4x的焦點為F，A、B是拋物線上兩動點，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．
（1）求證：△ABO為鈍角三角形；
（2）若λ∈[4，9]，求△ABO面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）；
（2）f（x）是由y=sinx經(jīng)過怎樣的變換得到的．

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